Дело было в Москве, в середине апреля 1984 года. Шестиклассник Фимка Королев уже не в первый раз следил за стройной (даже чересчур) молодой женщиной с экстремальной прической и одетой в красное платье вызывающего покроя. Эта особа, хоть и не производила впечатления бродяги или хулигана, всякий раз после прогулки по городу скрывалась в таинственном заброшенном доме. 
И вот, как всегда, тайком наблюдая за странной незнакомкой, Фима встретил своего друга-одноклассника Колю Герасимова, который в этот момент как раз шел в магазин за кефиром. 
Фима рассказал Коле о своих наблюдениях, и ребята стали следить вдвоем.
Незнакомка не замечала слежки. Наверное потому, что даже в не учебное время Фима и Коля облачены в школьную форму и пионерские галстуки, и по этой причине совершенно не выделяются из толпы гуляющих школьников… Пройдя пару кварталов, незнакомка, как всегда, исчезает за покосившейся дверью старинного флигеля. 
Коля объясняет ее поведение просто: приехала из Конотопа, с гостиницами трудно, вот и решила скоротать ночку под дырявой крышей заброшенного дома. Фима, конечно же, не соглашается с таким простым объяснением и уговаривает друга осмотреть дом изнутри, чтобы все разведать. Фима уверен, что тут скрывается какая-то тайна. Коля сначала отказывается, ссылаясь на то, что кефир-то еще не куплен, а он обещал… Но вскоре поддается на уговоры Королева. 
Однако в доме не оказывается ничего интересного, кроме обломков мебели и всякого хлама. Фима задается вопросом - куда же в таком случае делась загадочная женщина? Не в окно же выпрыгнула! 
Коля не проявляет никакого интереса к дальнейшим поискам, предлагает своему другу самостоятельно разрешить эту загадку и решает все-таки отправиться за кефиром, поскольку кефир - он куда важнее, чем всякие там женщины.
Спускаясь по лестнице, Герасимов совершает удивительную находку - замшелый теннисный мячик. Коля случайно задевает его ногой, мячик резво упрыгивает по ступенькам вниз
и, преодолев два пролета, скрывается в темноте зачумленного подвала. 
Из любопытства Герасимов решает посмотреть, что в этом подвале есть интересного. И не зря! Подвал оказывается удивительным: стены расписаны непонятными рисунками, похожими на наскальную живопись, по периметру прямоугольной комнаты высятся мощные колонны, а у противоположной стены - большой мрачный шкаф в два Колиных роста.
Коля, как говорится, сердцем почувствовал, что стоит на пороге важного открытия и большого приключения. Он отворяет дверцу шкафа… Однако за ней оказывается банальная кирпичная стена. Какое разочарование! Но… Стена медленно отъезжает вбок, и Герасимов попадает в просторный зал с белыми стенами, белым полом и белым потолком. Посреди зала Коля увидел совсем уж непонятный предмет, похожий не то на весы, не то на писсуар с приборной панелью. Панель представляла собой ряд мигающих кнопочек и какой-то индикатор.
Интерфейс был настолько простым, что после нехитрых манипуляций с кнопками Коля оказывается в фантастическом мире разноцветных пульсирующих кругов, светящихся сфер и электрических разрядов… В результате он каким-то образом попадает в обширное помещение, состоящее из нескольких коридоров и комнат неправильной формы. Кислотный дизайн помещения не оставлял никаких сомнений, что Герасимов все-таки нашел приключения, которых так хотел.
Коля, как настоящий исследователь, украдкой наблюдает за жизнью здешних обитателей: один облачен в тунику, какие носили древние греки, другая вообще ходит в шкуре и с дубиной, как какой-нибудь неандерталец. Несмотря на то, что все они говорят по-русски, из их разговоров Коля мало что понимает. 
Верховодит всей этой фантасмагорией совершенно фантастическое существо: нечто человекоподобное с негнущимися ногами, белым лицом, "одетое" в серебристый комбинезон и сжимающее в негибких руках швабру. Незнакомка, за которой следили Коля с Фимой, тоже оказалась здесь. Нечто Со Шваброй кличет её Полиной. 
Когда все разошлись, существо приблизилось, схватило Колю за руку, запихнуло в полупрозрачную кабину и принялось сопоставлять строение Коли со всеми известными науке видами жизни, начиная с сине-зеленых водорослей и бактерий. Коля умолял выпустить его на волю, но тщетно. Закончив таинство идентификации, существо разразилось диким кибернетическим хохотом и назвалось биороботом Вертером - уборщиком в Институте Времени. 
Вертер объяснил, что Коля попал не в психбольницу, а в самый конец XXI века, то есть больше, чем на сто лет вперед! Коля в радостном шоке: конечно, не каждому выпадает такое счастье - заглянуть в отдаленное будущее.
Вопреки своему замогильному облику, Вертер оказался очень добрым, романтичным, хотя и слегка депрессивным киборгом. Коля упросил Вертера, чтобы тот разрешил ему поглядеть на будущую Москву и на что-нибудь такое, чего не было в Прошлом. Робот, следуя чувству долга, сначала хотел сдать Герасимова в музей, но потом сжалился, потому что Коля тоже оказался романтиком. Вертер вспоминает, что сегодня должна прибыть "Третья Звездная Экспедиция", и отпускает Колю на все четыре стороны, не забыв объяснить, как добраться до Космодрома. Коля обещает скоро вернуться и даже приглашает робота погостить к себе в Прошлое. 
Каким же прекрасным и удивительным оказывается Будущее! По небу летают разноцветные индивидуальные "такси" - флаеры, автобусы работают на принципе телепортации - мгновенно перемещают пассажира на огромные расстояния. Специальные уличные автоматы бесплатно раздают еду и питье. Люди красиво одеты и счастливы, а по паркам свободно разгуливают инопланетяне! 
Коля знакомится с долгожителем Павлом, которому 132 года, хотя выглядит он лет на 60. Старик объясняет, что всю жизнь занимался спортом, и поэтому так хорошо сохранился. Коля ошеломлен - получается, что Павел является в какой-то степени Колиным сверстником! Павел нисколько не удивляется, что Коля так странно одет - в школьную форму, потому что наивно полагает, что мальчик готовится к карнавалу… После недолгого разговора с Колей, долгожитель отбывает восвояси. А Герасимов, быстро разобравшись с управлением флаера, летит на Космодром, чтобы поглядеть на возвращение Третьей Звездной, а, если повезет, и самому слетать в Космос.
Коля попадает в Космопорт, находит в зале ожидания справочный автомат, выясняет, что на Луну слетать не удастся, и начинает перебирать все планеты Солнечной Системы наугад, чтобы попасть хоть куда-нибудь. Но у него так ничего и не выходит.